[Dependência Linear] Exercício do Boulos

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[Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor Vinicius Rodrigues » Dom Abr 01, 2012 01:52

Suponha que (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) seja LI. Dado \vec{t}, existem \alpha, \beta e \gamma tais que \vec{t}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w}.
Prove:

Tentei a ida primeiro.

Certo, creio que o caminho seja avaliar as soluções de
x(\vec{u})+\vec{t})+y(\vec{v})+\vec{t})+\z(\vec{w})+\vec{t})=\vec(0)

Substituindo \vec{t}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w} e desenvolvendo, colocando u, v e w em evidência, chego em:
x(a+1)+ya+za=0
y(b+1)+yb+zb=0
z(c+1)+yc+zc=0
Empaco aí. não consigo chegar em um meio de mostrar que a soma de a, b e c deve ser diferente de -1.
Alguma sugestão?
Editado pela última vez por Vinicius Rodrigues em Dom Abr 01, 2012 03:42, em um total de 1 vez.
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Re: [Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 01, 2012 03:32

Vinícius, por favor leia as regras do fórum, em especial a primeira.
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Re: [Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor Vinicius Rodrigues » Dom Abr 01, 2012 03:43

Desculpe-me. Editei. Amanhã coloco mais detalhes, agora estou caindo de sono. Obrigado ^^.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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