[Dúvida] Questão ITA análise combinatória

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[Dúvida] Questão ITA análise combinatória

Mensagempor birondon » Sex Mar 23, 2012 01:13

(ITA-SP)Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b, c ?

A)1692
B)1572
C)1520
D)1512
E)1392

PS: to tendando fazer essa qustão já faz um tempo e não sei aonde eu to errando, só to achando 1008 a resposta.

A RESPOSTA DA QUESTÃO É LETRA "D"
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Re: [Dúvida] Questão ITA análise combinatória

Mensagempor fraol » Seg Mar 26, 2012 23:01

O número de permutações das 4 letras distintas é 4! = 24 maneiras.

Para escolher 2 letras entre A, B e C temos C_{2}^{3} = 3 maneiras.

Para escolher 2 letras entre as outras 7 restantes do conjunto temos C_{2}^{7} = 21 maneiras.

Logo são 24 x 3 x 21 = 1512 maneiras.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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