Função exponencial

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Função exponencial

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Função exponencial

Mensagempor Nero » Sáb Mar 10, 2012 12:59

Estou com dificuldades em um exercício que mede o risco de vida por ingerir cálices de vinho. tenho um exemplo só com o resultado que se ingerir 15 cálices o risco é de 48,5%, de acordo com a formula não consegui chegar a esse resultado, cheguei a 44,2 a 42 a 45......
e a formula é esta:
0,9525 . {e}^{x}
onde e= 2,7183
e x= quantidades de cálice


0,9525 . {2,7183}^{15}

OBS: Na verdade a minha atividade é:
Qual a quantidade mínima de cálices de vinho que uma pessoa deve ingerir para que com certeza sofra um acidente??ou seja 100%.
Antecipadamente obrigado
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Re: Função exponencial

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mar 10, 2012 14:08

Então o que você precisa resolver é 0,9525e^x = 100.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Função exponencial

Mensagempor Nero » Sáb Mar 10, 2012 18:56

Ok,,.....
Obrigado...
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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