Equação com pocentagem

por **-Rafael-** » Sex Fev 24, 2012 14:00

Boa tarde, meu problema e o seguinte:

Foi autorizado um aumento de 40% no preço de um artigo, mas a industria resolveu aumentar apenas 80% da taxa autorizada. Qual a porcentagem do aumento que teve o artigo ?

Bom, eu basicamente so consegui compreender uma coisa que os 80% equivale aos 40%. Mas como eu consigo montar a equação para descobrir a %.
eu posso dizer que : x(artigo) + 40 = x ? e do resultado disso falar 80% - 40% = X ? so que ai não da certo .. se poderem me ajudar ficarei agradecido.

por **timoteo** » Sex Fev 24, 2012 17:17

primeiro devemos transformar a porcentagem em decimal e depois utlizar a forma decimal das pocentagens.

sendo P o produto entao P x 0,4 = a e P + a = A ( A = aumento relativo).

fazendo uma formula na outra temos: P + P x 0,4 = A <---> P ( 1 + 0,4) = A.

agora vamos subtrair com os 0,8, para isso precisamos saber sobre que esse percentual recai, que no caso é o valor a, entao:

a ( 1 - 0,8) = D, (D= desconto). fazendo A - D = R, (R= valor real aumentado).

agora para encontrarmos o percentual de aumento colocaremos R na primeira equaçao e substituiremos 0,4 por y, assim ficamos:

P ( 1 + y ) = R, y nesse caso é o percentual real do aumento.

P.S. dê uma olhada em forma decimal das percentagens.

por **DanielFerreira** » Sáb Fev 25, 2012 02:09

-Rafael- escreveu:Boa tarde, meu problema e o seguinte:

Foi autorizado um aumento de 40% no preço de um artigo, mas a industria resolveu aumentar apenas 80% da taxa autorizada. Qual a porcentagem do aumento que teve o artigo ?

Bom, eu basicamente so consegui compreender uma coisa que os 80% equivale aos 40%. Mas como eu consigo montar a equação para descobrir a %.
eu posso dizer que : x(artigo) + 40 = x ? e do resultado disso falar 80% - 40% = X ? so que ai não da certo .. se poderem me ajudar ficarei agradecido.

Preço atual: k

Após aumento autorizado: k + 40% . k

Decisão da indústria: k + 80% . 40% . k
$k + \frac{80}{100} . \frac{40}{100} . k =$

$k + \frac{32k}{100} =$

$\frac{100k}{100} + \frac{32k}{100} =$

$\frac{132k}{100} =$

Montemos uma regra de três simples:
R$ k -------------------------------------------- 100%

R$ $\frac{132k}{100}$ --------------------------------------- x

$x . k = \frac{132k}{100} . 100$ %

$x = \frac{132}{100} . 100$ %

x = 132

%

Daí,
132% - 100% =
32%

por **-Rafael-** » Sáb Fev 25, 2012 12:21

Muito Obrigado me ajudarao muito .. isso e matematica basica que eu reprovei semestre passado '-' ..

por **timoteo** » Sáb Fev 25, 2012 13:10

quando eu desejo somar um valor eu computo assim:

p ( 1 + x/100) = valor com aumento. ex: p=100, x= 30%. 100( 1 + 30/100)= 130, esse valor ja esta somado.
agora para subtrair é preciso que vc utilize a o complementar do valor que vc deseja aumentar. ex: desejo subtrair 30% de 100 entao eu uso o complementar e fica assim: 0,7 x 100 = 70 que é o valor ja com desconto. entao sabendo disso temos:

P (1 + 0,4 x 0,2 )= P mais o aumento real. fazendo 0,4 x 0,2 = 0,08 que é o valor percentual do aumento.

o equivoco de Dan é que ele fez 80% sobre o valor que ja tinha aumentado, o problema é que com esse novo valor vc tem que subtrai-lo do valor conseguido da primeira multiplicaçao por 40%.

por **DanielFerreira** » Sáb Fev 25, 2012 13:30

Timoteo,
interpretei assim o problema:
Supondo que o valor do artigo seja R$ 100,00; autorizaram 40% de aumento, então, o novo valor será (100 + 40% . 100 = 100 + 40 = R$ 140,00).

Entendo que R$ 40,00 seja a taxa autorizada, por isso, calculei:
80% . R$ 40,00 =
R$ 32,00

Ou seja, decidiram aumentar apenas R$ 32,00 em vez de R$ 40,00.

por **timoteo** » Sáb Fev 25, 2012 15:14

Dan, eu compreende seu ponto de vista. porem da maneira que vc faz teremos que subtrrair 32 de 40 e por fim encontrar 8 e este somado com 100 nos dará 108, valor real do aumento. faça na calcuradora o que lhe disse no outro post. pra soma utilize 100 ( 1 + x/100)= R e para subtraçao faça: R ( 1 - x/100)= p, agora utilize p no lugar de R na primeira equaçao.
................
temos tbm que: R ( 1 - x/100) <--> R (100% - x%/100) = p

por **-Rafael-** » Seg Fev 27, 2012 11:22

timoteo escreveu:Dan, eu compreende seu ponto de vista. porem da maneira que vc faz teremos que subtrrair 32 de 40 e por fim encontrar 8 e este somado com 100 nos dará 108, valor real do aumento. faça na calcuradora o que lhe disse no outro post. pra soma utilize 100 ( 1 + x/100)= R e para subtraçao faça: R ( 1 - x/100)= p, agora utilize p no lugar de R na primeira equaçao.
................
temos tbm que: R ( 1 - x/100) <--> R (100% - x%/100) = p

eu fiz desse jeito .. ficou facil de entender tbm .. brigadao msm