Como resolver!!

[MW2]

O custo de produção (em R$) da indústria Sola Furada Ltda, especializada em
sapatos femininos, depende da quantidade x de pares produzidos segundo a relação
C(x) = x2 - 160x + 10000. Se cada par for vendido a R$ 150,00, o número de pares
que precisa fabricar e vender para obter o lucro máximo e o valor desse lucro são
respectivamente:

a) 155 e R$ 14.025,00.
b) 200 e R$ 12.000,00.
c) 155 e R$ 28.050,00.
d) 200 e R$ 14.025,00.
e) 200 e R$ 28.050,00.

[Arkanus Darondra]

O custo de produção (em R$) da indústria Sola Furada Ltda, especializada em
sapatos femininos, depende da quantidade x de pares produzidos segundo a relação
C(x) = x2 - 160x + 10000. Se cada par for vendido a R$ 150,00, o número de pares

Se C = Custo, V = Venda e L = Lucro, temos
e
Logo

o número de pares
que precisa fabricar e vender para obter o lucro máximo e o valor desse lucro são
respectivamente:

Neste caso, por meio da expressão do ponto máximo para x em L(x) encontra-se o número de pares.
Com isso, basta substituir o valor encontrado na expressão e terá o lucro máximo.