• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Simplificação de equações] Dúvida

[Simplificação de equações] Dúvida

Mensagempor apcsrs » Qui Jan 05, 2012 10:17

Olá,

Sempre me foi ensinado que em todas as ocasiões possíveis eu deveria simplificar as equações, não sendo apresentadas para mim restrições a isso.
No entanto, há alguns dias foi me apresentado uma equação em que, simplificando, havia perda de uma resposta da equação, como no caso:
senx(cosx+1)=senx
No entanto, ao resolver um exercício hoje pela manhã, me deparei com:
4=1-{x}^{2}/x+1, onde a resolução se fazia por meio de simplificação.
Minha dúvida consiste em saber quando posso simplificar uma equação e quando não posso.
Obrigado.
apcsrs
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Jan 05, 2012 10:01
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Bacharelado em Fisica
Andamento: cursando

Re: [Simplificação de equações] Dúvida

Mensagempor fraol » Qui Jan 05, 2012 16:10

Olá,

Em matemática elementar, no universo dos números reais, as restrições que você deve considerar são os casos da divisão por zero e da raiz de número negativo.

Na sua expressão: sen x ( cos x + 1) = sen x

a simplificação é feita mediante a divisão de ambos os lados da equação por sen x. Então a restrição aqui é de que sen x não pode ser igual 0, isto é o ângulo x deve ser diferente de 2 k \pi para k = 0, 1, 2, ....

A mesma restrição ocorre na segunda expressão, pois temos uma divisão por x.

Não entendi o trecho
... simplificando, havia perda de uma resposta da equação, ...
.

Se você puder explicar um pouco mais seria bom ...
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: [Simplificação de equações] Dúvida

Mensagempor apcsrs » Qui Jan 05, 2012 16:19

Cara, você conseguiu me dar uma idéia.
No caso do senx era extamente essa a questão, pois anulando o sen x, anularia K2pi...
Obrigado
Fica com Deus
apcsrs
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Jan 05, 2012 10:01
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Bacharelado em Fisica
Andamento: cursando


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.