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por Keleber » Sex Out 21, 2011 15:04
Oi para todos. Sou novo aqui, mas em geral eu não sou novo em outro lugar.
O que eu queria saber é o seguinte, suponhamos que temos a derivada dy/dx, e que por uma serie de procedimentos ela venha se tornar, por exemplo, algo como
dh/dsen(xf), ou dy/logx, ou algo parecido.
Como se resolve derivadas deste tipo? isto é, que tenham um diferencial composto, semelhante a uma equação?
O mesmo acontece com as integrais, como resolve-las? Quando o diferencial não é uma simples variavel?
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por Neperiano » Sex Out 21, 2011 15:29
Ola
No caso de derivadas eu não sei, no caso de integrais quando você tem por exemplo y' = xlog (x), você pode fazer por variaveis separadas, tipo: Integral de dy = Integral de (x log x)dx
Atenciosamente
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por joaofonseca » Sex Out 21, 2011 16:37
Será que te estás a referir à derivada de uma função composta?
Por exemplo:
Em que
e
. Neste caso aplica-se a regra da cadeia (chain rule).
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por Keleber » Sex Out 21, 2011 19:33
É possivel que seja função composta, mas eu não tenho certeza.
Por exemplo, eu parto de duas hipóteses,:
Primeiro, a função do tipo df(g(x))/dg(x) se resolveria assim, por exemplo: d((x^2)^3/d(x^2) = 3(x^2)^2. A outra forma seria por, como disse o colega, regra da cadeia.| |(|^|.|^|)| |
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por LuizAquino » Sáb Out 22, 2011 00:35
Keleber escreveu:Primeiro, a função do tipo df(g(x))/dg(x) (...)
Não se usa essa notação dessa maneira.
Considere que você tenha a composição y = f(g(x)). Fazendo a substituição u = g(x), a composição passa a ser escrita simplesmente como y = f(u).
Usando a notação que você deseja (conhecida como
notação de Leibniz), a derivada dessa composição seria representada por:
Usando a notação de "linha" (ou notação de Lagrange), essa mesma derivada seria representada por:
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Assunto:
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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