Problemas de porcentagem

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Problemas de porcentagem

Mensagempor neia » Dom Jul 31, 2011 11:37

Os problemas são os seguintes:uma lanchonete cobra 8,00 por um determinado lanche, mas oferece a seguinte promoção:na compra de uma quantia entre mais de 2 lanches e menos 5 lanches, desconto de 2,00 no total e de 5 lanches ou mais desconto de 10%.Tres amigos fizeram cada um seu pedido:o primeiro pediu 2 lanches o segundo pediu 4 lanches e o terceiro pediu 5 lanches. se cada um fez seu pagamento o total pago foi de ?
2-Uma pessoa recebeu 85% de um dinheiro que emprestara a um amigo e teve que pagar 20% da quantia recebida ao advogado.Se a pessoa tivesse emprestado 20.000,00, sendo descontada a parte do advogado então ela recebeu?
3-Um comerciante comprou 2500,00 de uma meradoriaA, obtendo lucro de 25% e comprou tambem a mercadoria B pr 1800,00 obtendo prejuizo de 8%. A porcentagem de lucro obtida com os produtos A e B foi de aproximadamente?
Estou tentando raciocinar nas regras basicas de porcentagem mas no final não sei como aplicar a porcentagem de lucro obtida, podem me ajudar a entender?
neia
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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