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Problemas com áreas

Problemas com áreas

Mensagempor PikenaPin » Ter Mai 31, 2011 14:54

Boa tarde, pessoal!

Estou com um probleminha que não consigo resolver. Vejam abaixo:

" Para se fazer um tapete retangular de 2,5m por 3,2m são gastos 25kg de fio. Com 50kg desse mesmo fio, é possível fazer um tapete de:
a) 4m x 4m
b) 4,2m x 4m
c) 4,5m x 4,2m
d) 5m x 3,6m
e) 5m x 4m

Resolução: Eu calculei a área do retângulo (2,5 x 3,2 = 8m2), e deduzi que se consigo 8m2 com 25kg de fio, com 50 (que é o dobro) conseguirei um tapete com o dobro da área, certo? Dessa forma teria um tapete com 16m2 de área, o que me leva a resposta a). Porém, só sei que é a resposta a) pq estou vendo as respostas. Quero saber como resolvo esse problema por uma fórmula correta. Vamos supor que eu não tivesse as alternativas, como eu saberia qual a medida dos lados do tapete fabricado com 50kg de tecido?

Quem souber, por favor me ajude!

Obrigada
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Re: Problemas com áreas

Mensagempor guermandi » Qua Jun 01, 2011 15:22

Seu raciocinio esta correto.

na verdade, existem infinitos retangulos com area 16 m^2.

todos os pares (x,y) tais que xy=16
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.