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por ssousa3 » Sex Mai 27, 2011 18:07
Peço ajuda nesse exercício por favor
Em uma plantação, analisou-se a produção mensal (P) de grãos em relação à quantidade (x) de fertilizante utilizada. Sendo a produção medida em toneladas e o fertilizante medido em g/m^2, estabeleceu-se que P(x) = -2x^3 + 60x^2 + 10000.
a)Qual a produção de grãos quando não se utilizar fertilizante?
b)Qual a quantidade de fertilizante que deverá ser utilizada para que a produção seja máxima?
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por LuizAquino » Sex Mai 27, 2011 18:10
Qual foi exatamente a sua dificuldade? Até onde você conseguiu desenvolver?
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por ssousa3 » Sex Mai 27, 2011 18:21
a letra a eu não sei se derivo para jogar P(0) eu fiz a derivada da função que deu -6x^2 +60x e depois encontrei os pontos críticos 0 e 10 fiz a segunda derivada -12x+60 substitui os valores não sei se isso está certo. Faço curso a distância e aprender sozinho é terrível... desculpa eu tinha derivado errado
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por ssousa3 » Sex Mai 27, 2011 18:34
se não for pedir muito gostaria de uma dica de algum lugar que eu possa entender melhor essa matéria não fazer apenas por fazer mas entender o porque das coisas. E se eu entender a resolução desse consigo fazer vários outros
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por demolot » Sex Mai 27, 2011 19:20
para a 1ª fazes P(0) para saberes o valor;
para a segunda fazes P'(x) e encontras os zeros da derivada ("-6^2 + 120 x" formula resolvente x=20 , P'(x)=0=20) , e fazes o quadro
////-00| | 0| |20| |+00
P'(x) - - 0 + 0 - -
P(x) mim max
o teu maximo é x=20
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por LuizAquino » Sex Mai 27, 2011 19:28
a) Qual a produção de grãos quando não se utilizar fertilizante?
Não utilizar fertilizante significa que temos uma quantidade x = 0 de fertilizante. Desse modo, a produção será simplesmente igual a P(0).
b) Qual a quantidade de fertilizante que deverá ser utilizada para que a produção seja máxima?
Como você mesmo havia feito, primeiro será necessário encontrar os pontos críticos da função. Isto é, os valores de x para os quais P'(x) = 0. Em seguida, para cada valor encontrado você deve verificar se P''(x) é positivo ou negativo. Com base nisso, você irá determinar quais são os pontos de mínimo ou de máximo.
Aproveito para lembrar que P'(x) = -6x² + 120x e P''(x) = -12x + 120.
(...) Faço curso a distância e aprender sozinho é terrível... (...)
Qual o curso que você faz? É interessante você alterar o seu perfil no fórum, pois no campo "Área/Curso:" consta "**********".
(..) gostaria de uma dica de algum lugar que eu possa entender melhor essa matéria (...)
Com certeza usando o
Google você irá localizar milhares de páginas abordando os conteúdos de cálculo diferencial e integral. Eu aproveito para indicar o meu canal no YouTube. Eu espero que ele possa lhe ser útil. O endereço do canal é:
http://www.youtube.com/LCMAquino
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por ssousa3 » Sex Mai 27, 2011 20:00
curso de administração de empresa. Colega eu achei os pontos críticos 0 e 20 daí substitui p"(20)=-12*20+120 p"(20)= -120 então se p"(20) é um número menor que zero logo 20 é ponto máximo. Está certo o que eu fiz?
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por LuizAquino » Sex Mai 27, 2011 20:39
Na verdade, P(20) = -2*(20³) + 60*(20²) + 10000 = 18000 é valor máximo. Já x = 20 é o valor do domínio que está associado ao máximo da função.
No caso desse exercício, a produção máxima será P = 18000, sendo que ela ocorre quando é utilizado a quantidade x = 20 de fertilizante.
Editado pela última vez por
LuizAquino em Sáb Mai 28, 2011 23:33, em um total de 1 vez.
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por ssousa3 » Sex Mai 27, 2011 22:50
Demolot e Aquino obrigado por tudo. Olha luizaquino seus videos vao me ajudar muito a sequencia e tranquila estou gostando demais. Vou dar essa ideia para professora. Muito melhor assistir ao video a ficar lendo lendo sem entender muito
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por LuizAquino » Sex Mai 27, 2011 23:00
O ideal é que as vídeo-aulas e as leituras sejam complementares entre si.
Ficar com apenas uma das duas não é recomendável.
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por ssousa3 » Sáb Mai 28, 2011 22:09
para p(20) não consegui encontrar 18000 o que eu estou errando?
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por ssousa3 » Sáb Mai 28, 2011 22:13
encontrei meu erro ao invés de 60 estava jogando 6
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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