01.
Gostaria de confirmar se a minha demonstração está correta.
(A-B)?(B-A)=A?B se, e somente se, A?B=? ( a ida)
Se x?(A-B)?(B-A),então ? x?A,x?B ou ? x?B,x?A.
Temos que x?A ou x?B.Logo,x?A?B se A?B=?.
A?B=? se, e somente se, (A-B)?(B-A)=A?B ( a volta)
Se A?B=?,então ? elementos comuns no conj.A e B,temos que se
x?A,x?B ou se x?B,x?A.Logo,(A-B)?(B-A)=A?B.
02.
Na relação ~ RxR por (x,y)~(z,w)? 2(x-z)-3(y-w)=0,
não sei como determinar a classe de equivalência (x,y)
como um subconjunto do plano euclideano.
03.
Seja E={x?Q/|x²-2|?2x+1}.Determine o ínfimo,supremo,máximo e mínimo de E.
Bom , respondi da seguinte forma.
Em Q,o conjunto E={x?Q / x^2-2 ? 2x+1 ou -x^2+2 ? 2x+1}
x^2-2x-3?0=[-1,3]
-x^2-2x+1?0=(-?,-1-?2 ]?[-1+?2,+?)
O conj.será definido pelo intervalo
[-1,3]?(-?,-1-?2 ]?[-1+?2,+?)?Q,
ou seja,(-?,-1-?2)?(-1+?2,+?),
mas E não possue ínfimo,supremo,máximo e mínimo em Q.
Por favor, gostaria que avaliasse as resoluções.
por