DESAFIO MATEMÁTICO - ENEM 2011

[Kelvin Brayan]

Olá amigos, caiu uma questão de matemática num simulado do ENEM que fiz e peço que me ajudem a resolvê-lo. Vejam:

Os professores João, Pedro e Lucas inventaram uma brincadeira para seus alunos descobrirem os três números inteiros positivos e distintos que eles pensaram. Primeiro, João faz as seguintes afirmações sobre esses números:

I) O produto dos três números é igual a 231.
II) O número por Pedro não é primo.
III) A soma dos dois maiores números não é divisível por 10.

Após ouvir o professor João, um aluno tenta descobrir quais os números pensados pelos três professores. O aluno Tomás foi o primeiro a descobrir quais foram esses números e falou que a soma dos algarismos do maior deles era igual a

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

[Molina]

Boa tarde, Kelvin.

Vamos por etapas...

I) O produto dos três números é igual a 231.

Os divisores de 231 são: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231.

Possíveis números:

1, 3, 77
1, 7, 33
1, 11, 21
3, 7, 11

II) O número por Pedro não é primo.

Possíveis números:

1, 3, 77
1, 7, 33
1, 11, 21

Exclui-se o 3, 7, 11 pois todos são primos.

III) A soma dos dois maiores números não é divisível por 10.

Os números escolhidos são:

1, 11, 21.

a soma dos algarismos do maior deles era igual a

2 + 1 = 3.


Confirme as passagens, mas acho que é isso.

[Kelvin Brayan]

Está corretíssimo, muito obrigado !

[gabrielabrendel]

Também estou estudando bastante para ver se passo no Enem 2012.
Quero tentar uma universidade publica através do SiSU e sei que é bem mais difícil. Mas primeiro preciso olhar como estão as inscrições enem 2012