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Ajuda com P.G.

Ajuda com P.G.

Mensagempor MateusSobreira » Qui Abr 14, 2011 10:22

Pessoal, eu tenho três dúvidas em relação a umas contas de P.G. que irão cair na prova que é sábado. Então dêem uma ajudinha por favor ^^... ai segue:

1)Num certo dia de inverno, exatamente às 4h40min, horário em que abre uma determinada estação do metrô de São Paulo, chega um único passageiro para acessar o metrô por esta estação. O próximo passageiro chega sozinho 48min depois, e o passageiro seguinte chega também solitário 16min após o segundo. E assim sucessivamente, os passageiros chegam um a um, sempre um tempo depois do anterior igual a um terço do tempo entre este e aquele que o antecedeu. Em algum momento, o intervalo de tempo entre dois passageiros consecutivos será tão curto, que estarão chegando praticamente juntos. O horário limite para que isto aconteça é:


2)Três números reais positivos formam uma progressão artimética, e outros três formam uma progressão geométrica. Multiplicando os termos da progressão geométrica obtém-se 12³. Adicionando os termos correspondentes nas duas progressões obtemos a sequência 50, 17 e 11. Qual a razão da progressão artimética?

3)Se a sequência (x, y - 1, 7x) formar, nesta ordem, uma progressão aritmética e a sequência (y, x + 1, x - 1) formar, nesta ordem, uma progressão geométrica, então o produto entre as razões dessas progressões é igual a:

Quem puder me ajudar eu agradeço muito... de 22 questões da ficha de estudo, tem algumas me incomodando, peço que me ajudem :D
OBS: Peço, se possível, que postem o passo a passo para a resolução sou meio lerdo pra entender xD. Obrigado desde já!
MateusSobreira
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}