Calculo Vetorial

[roger0196]

Boa tarde.
Resolvi este problema mas gostaria de ter certeza se está certo.
Dados os pontos A(2,-1,2), B(1,2,-1) e C(3,2,1) determine o vetor CB x (BC-2CA).
CB=B-C = (-2,0,0)
BC=C-B = (2,0,2)
CA=A-C = (-1,-3,1)
(-2,0,0) x ((2,0,2)-2(-1,-3,1))
(-2,0,0) x (2,0,2) - (-2,-6,2)
(-2,0,0) x (4,6,0)
Resolvendo o sistema deu = (0,0,-12)

Apesar de ser um problema bem elementar acho que tem algo errado.
Agradeço a ajuda.
Obrigado.

[LuizAquino]

Dados os pontos A(2,-1,2), B(1,2,-1) e C(3,2,1) determine o vetor CB x (BC-2CA).
CB=B-C = (-2,0,0)

Nessa parte já há um erro:
B-C = (1 - 3, 2 - 2, -1 - 1) = (-2, 0, -2)

Agora, tente refazer o exercício.

[roger0196]

OK. Então lá vou eu:
CB=B-C = (-2,0,-2)
BC=C-B = (2,0,0)
CA=A-C = (-1,-3,1)
(-2,0,-2) x ((2,0,0)-2(-1,-3,1))
(-2,0,-2) x (2,0,0) - (-2,-3,1)
(-2,0,0) x (4,-3,1)
Resolvendo o sistema deu = (-6,-6,6)
hummm. com esse resultado deve ter algo muito errado.

Agradeço aos que puderem ajudar na correção.

[LuizAquino]

BC=C-B = (2,0,0)

Você continua errando jogo de sinal! O correto é:
C - B = (3-1, 2-2, 1-(-1)) = (2, 0, 2)

[roger0196]

OK.:
CB=B-C = (-2,0,-2)
BC=C-B = (2,0,2)
CA=A-C = (-1,-3,1)
(-2,0,-2) x ((2,0,0)-2(-1,-3,1))
(-2,0,-2) x (2,0,0) - (-2,-6,2)
(-2,0,-2) x (4,6,0)
Resolvendo o sistema deu = (12,-8,-12)

[roger0196]

Alguém disponível pra dar uma força na correção?

[Jackie]

CB = B-C = (1,2,-1) - (3,2,1) = (-2,0,-2)
BC = C-B = (3,2,1) - (1,2,-1) = (-1,-3,1)
CA = A-C= (2,-1,2) - (3,2,1) = (-1,-3,1)

CB X (BC - 2CA)
BC X (BC - 2 (-1,-3,1))
BC X (BC - (-2,-6,2))
BC X ((2,0,2) - (-2,-6,2))
BC X (4,6,0)
(-2,0,-2) X (4,6,0) = (12,-8,-12)