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por Abelardo » Qua Mar 09, 2011 20:53
Essa questão é da prova de 2010.
4)Na nota de compra de certo produto aparecem o número de unidades adquiridas e o preço total pago. O número de unidades foi 72, mas dois dígitos do preço pago estão ilegíveis e aparece R$ _13,3_. Determine os dígitos ilegíveis e assinale seu produto.
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por Elcioschin » Qua Mar 09, 2011 22:34
Colocando a quantia em centavos -----> A133B
Este valor deve ser divisível por 72 = 2³*3² ----> Logo, a quantia deve ser par, divisível por 9 e por 8
Valores possíveis de B -----> 0, 2, 4, 6, 8
Divisibilidade por 9 ----> A + 1 + 3 + 3 + B = 9k ----> k natural ----> A <> 0
Temos dois possíveis valores para k:
k = 1 ----> A + B + 7 = 9 ----> A + B = 2 ----> A = 2 ---> B = 0 -----> 21330 não é divisível por 8
k = 2 ----> A + B + 7 = 18 ----> A + B = 11 ----> temos as possibilidades
a) A = 9 ----> B = 2 -----> 91332 ----> Não é divisivel por 8
b) A = 7 ----> B = 4 -----> 71334 ----> Idem
c) A = 5 ----> B = 6 -----> 51336 -----> 51336/72 = 713 ----> OK
d) A = 3 ----> B = 8 -----> 31338 ----> Não é divisível por 8
Solução ----> A = 5, B = 6 ----> A*B = 30
Editado pela última vez por
Elcioschin em Qui Mar 10, 2011 22:36, em um total de 2 vezes.
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por Abelardo » Qui Mar 10, 2011 01:41
A lógica é essa cara, mas a resposta não é essa.
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por Elcioschin » Qui Mar 10, 2011 11:51
Coloque a resposta que você tem
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por Renato_RJ » Qui Mar 10, 2011 15:18
Boa tarde colegas...
Eu fiz esse problema usando outra lógica, veja se estou certo..
Sabemos que foram gastos R$ _13,3_ para comprar 72 unidades, logo _133_ é divisível por 8, então _33_ também é divisível por 8 (usei os critérios de divisibilidade), o último número da direita será o 6, pois assim _336 será divisível por 8, mas para ele ser divisível por 9 preciso colocar o número 5 na frente (outra vez, critério de divisibilidade), assim teremos 51336 (divisível por 8, 9 e 72 - em questão). Logo, 5*6 = 30...
Estou certo ??
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por Elcioschin » Qui Mar 10, 2011 22:38
Renato
Sua lógica está certa
Note que o seu resultado coincide com o meu (após eu corrigir a minha útima conta)
Infelizmente o colega Abelardo não se pronunciou a respeito, indicando a resposta certa.
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por Renato_RJ » Qui Mar 10, 2011 22:53
Exatamente, achei estranho o 5*8 no final do seu raciocínio, pois estávamos no mesmo "caminho"...
Vamos esperar o Abelardo se pronunciar, mas pelo histórico de postagens dele talvez ele o faça somente pela madruga.. Seria o Abelardo um vampiro ???
Brincadeira Abelardo...
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por Abelardo » Sáb Mar 12, 2011 02:57
Desculpe-me Elcioschin, você sempre esteve certo. Eu, desligado como sempre, não percebi! (Só entro na madruga porque é a hora que eu paro de estudar!)
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por Abelardo » Sáb Mar 12, 2011 02:58
Posso até ser vampiro, mas nada que ver com Crespúsculo! kkkkk
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por Renato_RJ » Sáb Mar 12, 2011 03:12
Abelardo escreveu:Posso até ser vampiro, mas nada que ver com Crespúsculo! kkkkk
Ainda bem, pois Crepúsculo é muito... hã... digamos, estranho... Kkkkkkkkkkkkk..........
Mas e aí Abelardo, a resposta é 30 mesmo ??
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por Abelardo » Sáb Mar 12, 2011 03:18
Sim, super certa. É trinta mesmo..
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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