S.O.S. PROBLEMAS DE PORCENTAGEM

[pgguilherme]

Irei trabalhar com meus alunos porcentagem no 3 bimestre, e no final dessas férias estou preparando uma aula, é um exercício q retirei de um livro me deixou encabulado, pois tentei de várias formas e não consegui resove-lo, por favor me ajude se puderem, pois sei que a resposta do livro é 10%.

Consultando um mapa rodoviário, um motorista decide por um itinerário 17% mais longo do que aquele que faz habitualmente. Como o tráfego é menor, sua velocidade média aumentará em 30%. Diante dessas condições, em quanto tempo essa viagem diminuirá ?

[admin]

Olá pgguilherme, boas-vindas!

Realmente, a resposta do livro está correta.
Como você não comentou suas tentativas, as dicas ficam mais trabalhosas, ou então, mais diretas e menos produtivas para seu estudo.

De qualquer modo, minha sugestão é: apenas compare as variações de tempo, partindo da velocidade média.

Considere uma velocidade média para o trajeto padrão, por exemplo:


Em seguida, represente a velocidade média alterada pela mudança no trajeto.
Repare que teremos um outro tempo gasto desconhecido:



Isole na primeira equação.
Isole na segunda.

Na segunda, substitua por e terá a comparação percentual procurada.

Bons estudos e boa aula!