[imagem / seno e cosseno] Ajuda pra resolver exercicio

[ronie_mota]

Pessoal, eu keria saber se eu estou certo a respeito sobre imagem da função trigonométrica seno e cosseno se posso utilizar a seguinte fórmula:
para as funções: e com e
Então para qualquer função seno ou cosseno a imagem fica assim:
.
Por favor quero saber se isto está certo. Desde já agradeço.

[ronie_mota]

Olá eu consegui fazer uma "fórmula" para imagens das funções seno e cosseno (eu acho):
para as funções: e com e
Lembro que meu professor falou que somente os coeficientes e alteram a imagem. Então com experimentos eu digo que:
para qualquer função seno ou cosseno daquela natureza.... queria saber se isto está correto. Obrigado[url][/url]

[admin]

Olá ronie_mota, boas-vindas!

Seu raciocínio está correto sim, mas precisa especificar que os parâmetros são reais.
Adicionalmente, você também pode considerar outro parâmetro , este também não altera a imagem, Por exemplo, para o seno:





Sobre as justificativas, você já deve ter percebido que o parâmetro apenas altera o período e a freqüência da função. O parâmetro causa uma translação horizontal. E mesmo variando ambos, a imagem permanece a mesma.

O parâmetro influencia diretamente na imagem pois altera a amplitude da função, ou seja, como é um fator que multiplica a função, ela é "esticada" ou "encolhida". Após este produto, a imagem fica entre .

O último parâmetro causa um deslocamento vertical da função, mantendo as demais características de período, amplitude etc. Em outras palavras, somar um número real, fará a função "subir" . Caso este número somado seja negativo, a função "descerá" .
Então, a imagem anterior precisa ser ajustada, pois tanto o limite inferior como o superior também serão acrescidos de . Ao somarmos para ambos os extremos, chegamos à imagem que você citou.

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Bons estudos!