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[ajuda][Help] Grafico da FUnção [pliz]

[ajuda][Help] Grafico da FUnção [pliz]

Mensagempor mateusmoraesnunes » Qui Dez 02, 2010 17:33

5) Considere a Função definida por f(x)=x² - 2x + 5. Pode-se Afirmar COrretamente que:

a) o Vértice do gráfico de f é o ponto (1,4).
b) f possui dois zeros reais distintos.
c) f Atinge um máximo para x = 1.
d) O gráfico de f [e tangente ao eixo das abscissas.
_______________________________________________________

8) Um Dardo é lançado da origem, segundo um referencial dado, e percorre a trajetória de uma parábola. A Função que representa essa parábola é y = - x² + 4x. Quais são as corrdenadas do ponto no qual esse dardo atinge sua altura Máxima ?

_______________________________________________________

9) o gráfico da função f, de R em R , Definida por f(x) = x² + 5x + 2 corta o eixo das abscissas nos pontos A(9,0) e B(q.0). O Valor de p² + q² é:

a)9
b)12
c)16
d)21
e)25
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Re: [ajuda][Help] Grafico da FUnção [pliz]

Mensagempor fttofolo » Ter Dez 07, 2010 08:57

Segue a resposta em doc
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.