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Estudo duma função. preciso de ajuda ...

Estudo duma função. preciso de ajuda ...

Mensagempor ficotolo » Dom Nov 14, 2010 16:34

Ja tou um bocado enferrujado com funçoes, ainda por cima esta é um bocado complicada (pelo menos para mim) :)

Preciso de ajuda no estudo desta função:

f(x)=\frac {1}{sen(4x+ \pi)}

Até agora cheguei a conclusão que:

- Domínio é |R \ {-\frac {\pi}{4}  +  K\pi}

- Contra dominio = ]-?-1] ? [1, +?]

- Não tem zeros. (equaçao deu impossível)

- É ímpar. ( provei que m(-x) = -m(x))

- Período é \frac {\pi} {2}

- Não tem função inversa (pq não é injectiva)



Falta me ver:

Se é ou não continua, se é diferenciavel, ver os intervalos de monotonia, os extremos, o sentido de concavidade, e as assimptotas.
E um exemplo dum problema da 'vida real' para esta função ...

Tenho de provar tudo com cálculos...

Agradeço qualquer correcção/explicação/ajuda em qualquer um destes tópicos, é um bocado urgente ...
ficotolo
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.