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Ajuda com essa função

Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 03:11

Olá eu estou desenvolvendo um aplicativo onde eu preciso obter o ângulo de visão de uma camera sendo que tenho o valor do comprimento de lente e da largura do filme.
Para isso eu estou usando a seguinte fórmula:
Imagem

Porem eu também preciso fazer ao contrário.
Saber o valor do comprimento da Lente (f), quando eu tiver apenas os outros valores ângulo de visão e largura do filme.

Eu tentei da seguinte forma, mas os resultados não deram certo.

f=d / 2 * tan(?/2)
Isso é uma tentativa de isolar o f da formula acima.

Alguém poderia me ajudar a fazer essa fórmula de forma correta e me explicar o procedimento?
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 11, 2010 03:46

\frac{\alpha}{2} = arctan \frac{d}{2f} \iff \frac{d}{2f} = \tan \frac{\alpha}{2} \iff 2f = \frac{d}{\tan \frac{\alpha}{2}} \iff f = \frac{\frac{d}{2}}{\tan \frac{\alpha}{2}}
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 16:09

só mais uma dúvida o resultado f será em radianos ou em graus?
Porque tem algo dando errado :(

Veja o que acontece ou se estou fazendo errado.

d= 36
\alpha= 39.6
o resultado de f deveria ser = 49.9969
Mas não da isso.
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 11, 2010 17:54

Alpha em radianos, tente. E sobre f, a unidade de f será a unidade de d. Tangente é adimensional.
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 23:19

Perfeito, muito obrigado!
Agora está tudo funcionando. :)
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:55

era fácil!
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:56

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.