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Ajuda com essa função

Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 03:11

Olá eu estou desenvolvendo um aplicativo onde eu preciso obter o ângulo de visão de uma camera sendo que tenho o valor do comprimento de lente e da largura do filme.
Para isso eu estou usando a seguinte fórmula:
Imagem

Porem eu também preciso fazer ao contrário.
Saber o valor do comprimento da Lente (f), quando eu tiver apenas os outros valores ângulo de visão e largura do filme.

Eu tentei da seguinte forma, mas os resultados não deram certo.

f=d / 2 * tan(?/2)
Isso é uma tentativa de isolar o f da formula acima.

Alguém poderia me ajudar a fazer essa fórmula de forma correta e me explicar o procedimento?
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 11, 2010 03:46

\frac{\alpha}{2} = arctan \frac{d}{2f} \iff \frac{d}{2f} = \tan \frac{\alpha}{2} \iff 2f = \frac{d}{\tan \frac{\alpha}{2}} \iff f = \frac{\frac{d}{2}}{\tan \frac{\alpha}{2}}
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 16:09

só mais uma dúvida o resultado f será em radianos ou em graus?
Porque tem algo dando errado :(

Veja o que acontece ou se estou fazendo errado.

d= 36
\alpha= 39.6
o resultado de f deveria ser = 49.9969
Mas não da isso.
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 11, 2010 17:54

Alpha em radianos, tente. E sobre f, a unidade de f será a unidade de d. Tangente é adimensional.
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 23:19

Perfeito, muito obrigado!
Agora está tudo funcionando. :)
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:55

era fácil!
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:56

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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.