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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

AJUDA!!!

Mensagempor Loraine » Seg Nov 08, 2010 16:02

1.1)Em um automóvel com as seguintes dimensões:
Comprimento:3,818 metros
Entre-eixos:2,472 metros
Largura:1,940 metro
Altura:1,417 metro
Porta-malas:255 litros

1.2)Bolas medem 7,6 cm de diâmetro

1.3)As bolas ocuparão todo o interior do automóvel:porta-malas,área de passageiros e porta objetos integrados,exceto porta-objetos fechados(porta-luvas,etc)e área do motor.

Pergunta:Quantas bolas cabem dentro do automóvel?
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Re: AJUDA!!!

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 08, 2010 16:53

Loraine, postar sua questão várias vezes não fará alguém resolver mais rápido; pelo contrário, você enche o fórum com questões iguais e tira a chance de alguém postar uma questão e aparecer no topo para que outro talvez o ajude. Isso é desnecessário e descortês com os outros. Por favor não o faça.
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Re: AJUDA!!!

Mensagempor Loraine » Seg Nov 08, 2010 17:23

Fantini e outros,me desculpem,não fiz por mal,é que realmente me perdi no site e postei novamente achando que não havia coseguido antes...
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Re: AJUDA!!!

Mensagempor andrefahl » Seg Nov 08, 2010 17:53

loraine, faça o seguinte,

ao dar a distancia entre os eixos do veiculo, ele te forneçe o comprimento do interior do veiculo,

faça essa aproximação e considere que dentro dele não há nada, bancos e etc, como ele fala para não considerar

o espaço do motor acho que isso irá ajudar na resolução...

se vc tiver a resposta e não ficar mto proximo faça algumas aproximações,

veja como é um veículo e estime as alturas, e some os volumes das partes.

mas realmente eu acho q ele está aproximando o carro por um paralelepipedo, estranho mas em muitos problemas é feito isso,

pois essa aprox de imediato não parece válida, mas se vc reparar o espaço que vc tem no local do

acelerador, freio etc, é praticamente o ocupado pelo banco do traseiro.

bom tente fazer essa aproximação e me diga se o resultado está proximo ou não...

só estou tentando arrumar uma solução para o q parece "impossivel"

Att
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Re: AJUDA!!!

Mensagempor Loraine » Seg Nov 08, 2010 20:53

André obrigada pelas dicas,vou tentar fazer dessa forma.
Se eu conseguir chegar à um resultado aproximado,te comunico.
Obrigada.
Loraine
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D