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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Balanar » Dom Set 26, 2010 12:00
No triângulo retângulo ABC da figura seguinte,
M é o ponto médio de
é o segmento
é paralelo ao lado
.
Sendo BC=6 , calcule a medida do segmento
Resolução:
Sendo M o ponto médio de e paralelo ao lado , então N é ponto médio de .Assim, os segmentos
e
são medianas e P é o baricentro do triângulo ABC.
Logo :
Mas
Portanto
Resposta:
NP=1
Eu não entendi a seguinte parte:
Sendo M o ponto médio de e paralelo ao lado então N é ponto médio de .Logo :
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por Elcioschin » Dom Set 26, 2010 12:24
Os triângulos ABC e MBN são semelhantes (tem os mesmos ângulos internos)
Se M é o ponto médio de AB ------> N é o ponto médio de BC
Neste caso teremos ----> AM = MB e BN = NC
Logo AN e CM são medianas.
As medianas sempre se dividem em segmentos na relação 1:2 ----> NP = AN/3
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por Balanar » Dom Set 26, 2010 13:46
Eu provaria que que N é ponto médio de
assim:
pelo caso
Assim temos que:
E isso certo?
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por Elcioschin » Dom Set 26, 2010 14:04
Esqueça o ponto X e faça a semelhança como eu indiquei:
AM = MB -----> AB = 2MB = 2AM
AB/BC = MB/NB
2*MB/BC = MB/NB
BC = 2*NB ----> N é o ponto médio de BC
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por Balanar » Dom Set 26, 2010 14:12
Nossa, vlw.
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por Balanar » Dom Set 26, 2010 14:42
Como ele sabe que aquele e o ponto P é baricentro não teria que ter uma mediana passando por P ?
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por Elcioschin » Seg Set 27, 2010 09:20
Não entendí sua pergunta.
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por Balanar » Seg Set 27, 2010 15:00
Minha dúvida era a seguinte se duas medianas passam pelo mesmo ponto a terceira automaticamente passa pelo terceiro ponto formando assim o baricentro, certo?
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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