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Qual o valor recebido?

Qual o valor recebido?

Mensagempor Leone de Paula » Qua Jun 16, 2010 22:27

As contribuições diárias, recebidas por uma ONG, nos 31 dias de um determinado mês, cresceram em PA. O total recebido nos dias pares foi de R$ 600,00. Qual o valor recebido durante todo o mês?


Ps.: Já tentei resolver d todas as formas e n consegui, sei q esta faltando algum detalhe q estou deixando escapar!!!
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Re: Qual o valor recebido?

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 16, 2010 23:36

A P.A. do mês é (a_1, a_1 + r, ... , a_1 + 30r). A soma dos dias pares: S = \frac{(a_1 + r + a_1 + 29r)15}{2} = 600 \Rightarrow 2a_1 + 30r = 80. Guarde este resultado.

Soma do mês inteiro: S' = \frac{(a_1 + a_1 + 30r)31}{2}. Porém, nós encontramos o valor de 2a_1 +30r, logo, S' = \frac{80 \cdot 31}{2} = 1240
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Re: Qual o valor recebido?

Mensagempor Leone de Paula » Qui Jun 17, 2010 16:17

Muito Obrigado...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.