Função de Primeiro Grau

[Najyh]

Algúem poderia me ajudar a resolver esta equação?
Estou com dificuldade em gerar o gráfico, não sei por onde começar.

Construa, no sistema cartesiano ortogonal, o gráfico da função dada por:


F(x) = 3, se x <= -2
1–x, se x-2 < x < 2
-4, se x >= 2




Origada

[MarceloFantini]

Comece pelo mais fácil: uma reta horizontal y = 3 vindo da esquerda até x = -2, e depois uma reta horizontal y = -4 de x = 2 pra frente. Resta desenhar quando . Se x PUDESSE (note bem: PUDESSE) assumir o valor de -2, a função teria o valor de 3, não precisa colocar bolinha aberta. Trace uma reta com inclinação de 45° medidos à esquerda, indo até o ponto -1 (que é o valor que a função assumiria se ela PUDESSE chegar a x = 2) só que com bolinha aberta, pois a função assume o valor -4 quando x é igual a 2 e em diante.

Acho que ficou meio confuso mas espero que você consiga entender.

[Najyh]

a primeira parte eu entendi, mas a parte 1–x, se x-2 < x < 2 ainda ficou meio confusa, poderia me dar mais uma ajudinha?

obrigada

[MarceloFantini]

Vamos estudar a função separadamente, talvez ajude. Coeficiente angular: -1. Ângulo notável de 135° no sentido anti-horário ou 45° medido pela esquerda. Reta decresce a medida que x aumenta, deslocada de 1 unidade pra cima (por isso o ).

Agora vamos RECORTAR um pedaço. Que pedaço? O pedaço que vai de até . Então, pegamos esse pedaço, com bolinhas abertas (pois não estamos pegando a reta nos valores e ) e colocamos no gráfico original.

Espero que consiga entender! Qualquer dúvida comente.