Encontrar a taxa efetiva anual da operação

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Mensagempor cristianetimmbonow » Seg Mar 20, 2017 10:54

Me ajudem, não consigo resolver esse exercício pra prova!

Um anuncio de um jornal de 03.07.2005, mostrava um automóvel Hyundai sendo ofertado por R$ 68.890,00. Alternativamente o comprador poderia pagar uma entrada de R$ 34.445,00 mais 36 parcelas de R$ 856,90 e mais três balões se R$ 6.500,00 - estes sempre nos meses de dezembro de 2005,2006 e 2007. Nos meses em que se paga o balão não ha pagamento de prestação. Como a oferta em questão previa que a entrada seria dada em julho de 2005:

a) calcule a taxa de juros efetiva anual cobrada na operação;

b) o anuncio informava que a taxa de juros era de 2,6% ao ano. Qual a sua conclusão a cerca da proposta da Hyundai?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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