Problemas matemáticos

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Problemas matemáticos

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Problemas matemáticos

Mensagempor Marlon513 » Qui Dez 08, 2016 13:25

Estou tendo dúvida nessa matéria, e muita coisa sobre esse conteúdo se puderem me explicar ou resolver algumas agradeço
Anexos
image.jpg
Essa e umas da foto com o conteúdo q estou em dúvida
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Re: Problemas matemáticos

Mensagempor petras » Sex Dez 09, 2016 10:57

Favor atentar para as regras 3 e 5 do fórum.

3) Digite todo o enunciado do exercício! (além de suas tentativas e dificuldades).
O enunciado do exercício não deve ser anexado como um arquivo de imagem. Use arquivos de imagens apenas para enviar alguma figura ou ilustração que esteja presente no enunciado (ou na sua resolução) do exercício;

5) Postar apenas um exercício ou dúvida por tópico;
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Re: Problemas matemáticos

Mensagempor Wade » Qua Mai 03, 2017 15:56

Olá, estou estudando para uma bolsa de estudos, e não tive um bom estudo de matemática no Ensino Médio. Se puder apenas me explicar como resolver, ou que base/tópicos eu devo buscar, já me ajudaria muito, pois estou tão ruim que nem sei classificar esse tipo de equação!

Resolva a desigualdade: 3^x+1 + 1/3^x < 4.

Por favor, nem sei por onde começar!
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Re: Problemas matemáticos

Mensagempor petras » Qua Mai 03, 2017 18:02

\\3^{x+1}+\frac{1}{3^x}<4 \rightarrow 3^x.3.3^x+1-4.3^x<0\\\ \\ 3.3^{2x}-4.3^x+1<0\rightarrow 3^x = y \rightarrow 3^{2x} =y^2 \\\ \\ 3y^2-4y+1 < 0 \rightarrow Raízes \frac{1}{3}\ e\ 1 \\\ \\\ \\ \text{Estudo do Sinal}: +(1/3)-(1)+ \rightarrow\frac{1}{3}<y<1\\\ \\\ Mas 3^x = y \rightarrow 3^x = \frac{1}{3}\rightarrow 3^x=3^{-1}\rightarrow x=-1 \ e \ 3^x=1\rightarrow 3^x=3^0\rightarrow x=0\\\ \\ \boxed{S=-1<x<0}
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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