• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Topologia

Topologia

Mensagempor Jadiel Carlos » Qua Nov 23, 2016 01:16

Olá pessoal... estava estudando exemplos de espaços topológicos, em particular os espaços métricos. Fiquei com a seguinte curiosidade: Um exemplo de espaço topológico que não seja espaço espaço métrico. Se alguém souber, já agradeço.
Jadiel Carlos
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Seg Nov 07, 2016 00:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em matematica
Andamento: cursando

Re: Topologia

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 23, 2016 19:12

E:\Re X \Re \rightarrow \Re,tal que d(x,y)={(x-y)}^{2}...
E é topologico,mas nao metrico,pois:
dados x,y,z \in \Re,nem sempre podemos ter:
d(x,y)\preceq d(x,z)+d(y,z)(des.triangular)...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: Topologia

Mensagempor Jadiel Carlos » Qui Nov 24, 2016 01:10

Olá Adauto Martins, acabei de observar a resposta e entendi que vc quis dizer que o {R}^{2} é espaço topológico mas não é espaço métrico, pois aquela função d(x, y) não caracteriza uma métrica. Agora a minha duvida tá em saber se essa mesma função d( x, y) é que fornece os abertos da topologia de {R}^{2} ?
Jadiel Carlos
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Seg Nov 07, 2016 00:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em matematica
Andamento: cursando

Re: Topologia

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 24, 2016 12:34

meu caro colega,
E(\Re X \Re,d) é espaço metrico dependendo da metrica d......
a metrica dada por mim,nao cumpre a condiçao da desiqualdade treiangular...
existem muitas metricas em \Re X \Re \equiv {\Re}^{2},tais como:
d(x,y)=\left|x-y \right|...d={x}^{2}+{y}^{2}...d=\left|{x}^{2}-{y}^{2} \right|...d=\sqrt[]{{x}^{2}+{y}^{2}}(mostre-as!)..etc......
uma metrica pode ser um caminho,uma curva,uma reta etc...desde q. satisfaça as condiçoes de metrica,tanto em abertos como fechados...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: Topologia

Mensagempor Jadiel Carlos » Qui Nov 24, 2016 13:23

Agora entendi amigo. Essa curiosidade surgiu quando eu vi a seguinte afirmação: Todo espaço métrico é espaço topológico. Valeu... Entendi agora.
Jadiel Carlos
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Seg Nov 07, 2016 00:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em matematica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 26 visitantes

 



Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.