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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por duduxo81 » Sex Jul 08, 2016 11:30
Estou com uma dúvida referente se e possivel resolver o seguinte limite usando L'Hospital, segue abaixo o exercício
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duduxo81
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por vitor_jo » Dom Jul 10, 2016 04:04
Não só pode como deve.
Note, isso tudo pode ser escrito como e^(xln[x-2]/[x+1]), certo?
Trabalhando agora com (xln[x-2]/[x+1]), você pode reescrevê-lo assim
(ln[x-2]/[x+1])/1/x, onde, se você aplicasse o limite, ter-se-ia 0/0, uma indeterminação, podendo-se usar L'Hopital
(Isso é um clássico problema de manipulação de limites para se resolver por L'Hopital).
Assim, derive em cima e embaixo (ln[x-2]/[x+1])/1/x)
Você vai ter em cima: 3/(x+1)(x-2) e embaixo, -1/x²,
Fazendo as devidas manipulações, você terá algo como e^[-3x²/x²...], jogando o limite, você terá e^(-3), eis a resposta.
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vitor_jo
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por adauto martins » Seg Jul 11, 2016 17:29
usarei o limite fundamental:
,onde
,é o
neperiano:
prim.vamos calcular:
...
=
...logo:
...
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adauto martins
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por duduxo81 » Qua Jul 13, 2016 11:28
Victor_Jo, muito obrigado, entendi a base do exercício mas a parte dos cálculos não consegui chegar. Como você achou esse 3/(x+1)(x-2) ?
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duduxo81
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- L'Hospital
por cal12 » Sáb Nov 26, 2011 17:52
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por vinicastro » Dom Dez 16, 2012 16:32
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por matmatco » Sáb Fev 23, 2013 16:35
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Claudin » Qui Jul 14, 2011 20:26
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Qui Jul 14, 2011 20:46
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Regra de L'Hospital
por Claudin » Qui Jul 14, 2011 21:16
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- Última mensagem por MarceloFantini
Sáb Jul 16, 2011 15:20
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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