simplificação de expressão entre conjuntos

por **jojo** » Ter Abr 06, 2010 16:49

Olá!

Estou estudando matemática para o vestibular depois de uns 10 anos sem fazer contas. Estou com grandes dificuldades com a matéria. Tentei bastante, mas não consegui simplificar a seguinte expressão:

$\left(A \cup B \right)\cap \left(A \cup B \right)$ - este último A tem um risco em cima. Não encontrei uma forma de escrevê-lo.

Desculpem, mas não consegui usar o editor de fórmulas corretamente. Vou ficar tentando e, da próxima vez, talvez consiga enviar a fórmula. Estou ansiosa para descobrir como fazer.

Agradeço desde já.

por **Lucio Carvalho** » Ter Abr 06, 2010 21:26

Olá jojo,
Primeiramente, aplicamos a propriedade distributiva da reunião. Assim:

$(A \cup B) \cap (\bar{A} \cup B)=B \cup (A \cap \bar{A})=B \cup \varnothing=B$

Espero ter ajudado!

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