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[equivalências de temperaturas] experimento

[equivalências de temperaturas] experimento

Mensagempor ventomar » Sáb Fev 27, 2016 11:54

Caros
Precisei fazer um levantamento de campo anotando temperaturas do solo em dois momentos distintos com um ano de diferença, em 3 profundidades de solo, em 40 pontos diferentes.
Mas como eu tinha disponível apenas um termômetro, fui fazendo ponto a ponto, primeiro medindo a temperatura do ambiente, em seguida a superficial, a 5 cm de profundidade e a 10 cm de profundidade no solo.

Se considerarmos que o solo é uniforme e do mesmo tipo, e que o tempo médio de leitura entre pontos foi uniforme:
Eu gostaria de saber como e qual fórmula utilizar para considerar no primeiro momento (dezembro 2014) todas as temperaturas duma mesma profundidade equivalentes?
E como fazer para uniformizar elas e para poder depois comparar com as temperaturas do segundo momento (dezembro 2015), onde houve diferença dos tratamentos.

Entendem minha dúvida?
Segue no link abaixo a planilha com as temperaturas nos dois momentos. Podem comentar lá a vontade.
Qualquer questão me perguntem.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/ ... sp=sharing

* Desculpem minha ignorância matemática, mas não sabia qual fórum mais adequado para minha dúvida, achei que este seria uma opção. Se não for, me informem que refaço no adequado, caso não possa ser transferido.
ventomar
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}