[potência]

por **Ederson_ederson** » Ter Jun 23, 2015 19:20

Olá, estou tentando resolver uma questão dificílima:

É a questão 8 do link http://www.futuromilitar.com.br/portal/ ... Epcar_.pdf

a primeira proposição eu consegui fazer e é verdadeira

A segunda possui expoente 'n' e eu tentei começar somando e subtraindo os expoentes, mas acho que está errado porque tem um sinal de menos no meio e então eu não sei como fazer:

$\frac{{(-1)}^{n+1}}{{(-1)}^{2n}-{(-1)}^{2n+1}}$

Eu pensei em: ${(-1)}^{(n+1)-(2n)+(2n+1)}$

Se estiver errado, por onde eu devo começar?

Já a terceira eu consegui fazer e deu $\frac{3(\sqrt[2]{6}+1)}{5}$ portanto é falsa, certo???

Eu quebrei a cabeça, mas na segunda não consegui visualizar nada que pode ser feito...

obrigado

por **DanielFerreira** » Sáb Jun 27, 2015 15:14

Ederson, do enunciado tiramos que n pertence ao conjunto dos naturais não nulo. Ora, n poderá ser par ou ímpar, e devemos analisar ambas possibilidades.

Inicialmente, resolva a expressão como se

fosse PAR; então:

(- 1)^n

é positivo;
$(- 1)^{n + 1}$ é negativo;
$(- 1)^{2n + 1}$ é negativo;
...

Lembre-se que números negativos elevados a expoentes pares resultam em números positivos; e quando elevados a expoentes ímpares são negativos!

Encontrei $\boxed{- 0,5} \; \text{se n} \;\; \acute{e} \;\; \text{par}$ .

Conclua o exercício considerando n ímpar. Se encontrar - 0,5; então a resposta será este valor. Entretanto, se obter outro valor saberá que é FALSA!!

por **Ederson_ederson** » Sáb Jun 27, 2015 19:49

Olá danjr5

etendi, valeu. Eu não sabia por onde começar porque estava pensando em fatoração. Com a sua explicação consegui fazer para n sendo ímpar e deu +0,5 , logo essa proposição é falsa.

Valeu!!!