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Equação raiz e polinomio

Equação raiz e polinomio

Mensagempor Rosi7 » Sáb Mai 23, 2015 09:44

Para a={3}^{-1}.{81}^{2} e para b={2}^{4}.{6}^{3}.{9}^{2}  resolva \sqrt[7]{a.b}
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Re: Equação raiz e polinomio

Mensagempor nakagumahissao » Dom Mai 24, 2015 01:54

Rosi7, pelas regras deste fórum você deveria ter detalhado o que já tentou fazer. Desta vez vou responder a questão mas por favor na próxima vez, tente nos dizer o que já foi feito por você para sanarmos sua dúvida e para que não fiquemos aqui apenas resolvendo os seus problemas de modo que você fique sem sem o principal, aprender.


Resolução:

Substituindo-se a e b debaixo da raiz usando os valores dados, teremos:

[1] \sqrt[7]{ab} = \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {81}^{2} \cdot {2}^{4} \cdot {6}^{3} \cdot {9}^{2}} =

Decompondo-se 81, 6 e 9 tem-se que:

81 = {3}^{4}
{6}^{3} = {3}^{3} \cdot {2}^{3}
9 = {3}^{2}

Continuando a resolver [1] e utilizando as várias propriedades da radiciação, temos:

= \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {({3}^{4})}^{2} \cdot {2}^{4} \cdot {3}^{3} \cdot {2}^{3} \cdot {({3}^{2})}^{2}} = \sqrt[7]{{3}^{-1} \cdot {3}^{8} \cdot {2}^{4} \cdot {3}^{3} \cdot {2}^{3} \cdot {3}^{4}} =

= \sqrt[7]{{3}^{14} \cdot {2}^{7}} = \sqrt[7]{{3}^{14}}  \cdot \sqrt[7]{{2}^{7}} = {3}^{2} \cdot 2 = 9 \times 2 = 18
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: Equação raiz e polinomio

Mensagempor Rosi7 » Qui Mai 28, 2015 19:02

Grata e desculpa, esqueci de dizer, mas da próxima vez digo. Esta questão, não é do meu curso, é de um livro de matemática, aí fui fazer, e deu um numero enorme dentro da raiz, pois eu resolvia as potencias, multiplicava e depois ia tirar da raiz.
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Re: Equação raiz e polinomio

Mensagempor Rosi7 » Qui Mai 28, 2015 19:33

Os: Achei interessante o poeta, educador Taylor Maly.
Agora a frase: "Eu faço crianças ficarem sentadas por mais de 40 minutos em sala de aula em silêncio absoluto."
Ele deve ser muito bom mesmo. Desculpa, debater o poema com você, mas isso me pareceu um pouco Freiriano.
Embora concorde que:
[...] Eu faço os alunos imaginarem.
Questionarem.
Criticarem.
Eu faço os alunos demonstrarem todos os cálculos matemáticos realizados para chegar às respostas dos problemas.
E faço com que apresentem a redação final como se nunca tivessem produzido um rascunho sequer.
Eu os faço entender que, se você tem um talento, deve segui-lo. [...]

Isso é Vygotsky etc .. e eu amo!
Acho que vou pesquisar sobre Maly.. e continuem colocando as frases, são maravilhosas!

Abraço!
Rosi7
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}