Fatorar expressão

por **Luanna** » Qui Fev 11, 2010 09:46

Olá , gostaria que alguem me ajudasse a fatorar estas expressões , porque eu esqueci completamente como se fatora ! Obrigada !

a ) 4ax - 8ay

b ) x² - 64

c ) x² + 6x - 9

d ) 81 a² - 18a +1

por **Molina** » Qui Fev 11, 2010 10:27

Bom dia.

a) 4ax - 8ay

Você vai colocar em evidência o que há em comum nos dois termos e dentro do parênteses o que há de diferente entre eles. É o passo contrário da distributiva. Note que 8=2*4, então ficaria assim:

4a(x-2y)

[Fazendo a distributiva (chuveirinho) você volta na expressão original]

b) x^2 - 64

Diferença de dois quadrados. Note que ambos os termos estão sendo elevados ao quadrado. Neste caso 64=8². Então você vai tirar a raiz do primeiro e do segundo, colocando-os dentro do parênteses com os sinais do meio trocado, assim:

(x+8)*(x-8)

c)

Trinômio quadrado perfeito. Você irá tirar a raiz do primeiro termo e do terceiro termo, e pegar o sinal do segundo termo. Colocar isso dentro de um parênteses e elevar ao quadrado, assim:

(x+3)^2

[Note que

A letra d) é a mesma sistemática da c), o que muda é o sinal, que vai ser negativo. Consegue fazer?

Bom estudo, :y:

por **Luanna** » Qui Fev 11, 2010 10:38

Consigo ! Muito Obrigada ! :y:

por **MarceloFantini** » Qui Fev 11, 2010 12:53

Boa tarde.

Acredito que na letra

ficaria assim:

$x^{2} +6x - 9 = x^{2} +6x +9 -18 = (x+3)^{2} -18$

Pois um trinômio quadrado perfeito é da forma $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2ab +b^{2}$ .

Espero ter ajudado.

Um abraço.

por **Luanna** » Qui Fev 11, 2010 23:57

ahhh obrigada !

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