por Luanna » Qui Fev 11, 2010 09:46
Olá , gostaria que alguem me ajudasse a fatorar estas expressões , porque eu esqueci completamente como se fatora ! Obrigada !
a ) 4ax - 8ay
b ) x² - 64
c ) x² + 6x - 9
d ) 81 a² - 18a +1
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por Molina » Qui Fev 11, 2010 10:27
Bom dia.
a)
Você vai colocar em evidência o que há em comum nos dois termos e dentro do parênteses o que há de diferente entre eles. É o passo contrário da distributiva. Note que 8=2*4, então ficaria assim: 
[Fazendo a distributiva (chuveirinho) você volta na expressão original]b)
Diferença de dois quadrados. Note que ambos os termos estão sendo elevados ao quadrado. Neste caso 64=8². Então você vai tirar a raiz do primeiro e do segundo, colocando-os dentro do parênteses com os sinais do meio trocado, assim:
c)
Trinômio quadrado perfeito. Você irá tirar a raiz do primeiro termo e do terceiro termo, e pegar o sinal do segundo termo. Colocar isso dentro de um parênteses e elevar ao quadrado, assim:
[Note que ![(x+3)^2=(x+3)*(x+3)=x^2+6x-9]](/latexrender/pictures/d8828a1b1f77d826843cee056fcf2bf2.png "(x+3)^2=(x+3)*(x+3)=x^2+6x-9]")
A letra d) é a mesma sistemática da c), o que muda é o sinal, que vai ser negativo. Consegue fazer?
Bom estudo,
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por Luanna » Qui Fev 11, 2010 10:38
Consigo ! Muito Obrigada !
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por MarceloFantini » Qui Fev 11, 2010 12:53
Boa tarde.
Acredito que na letra
ficaria assim:
Pois um trinômio quadrado perfeito é da forma
.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
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por Luanna » Qui Fev 11, 2010 23:57
ahhh obrigada !
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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