equação da reta

[kaka anjos]

Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P ( 5,0 ) e intercepta a reta r : y = 2x em A e a reta S : y = - x / 2 em b,sendo P o ponto médio do segmento de ab.

[Cleyson007]

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O ponto A é da forma (xo, 2xo). --> Dado que a reta intersecta r.

Já o ponto B é da forma (x1, -x1/2). --> Dado que a reta intersecta s

O problema diz que o o ponto P(5, 0) é o ponto médio do segmento AB. Dessa forma:

(xo + x1)/2 = 5

(2xo - x1/2)/2 = 0

Resolvendo as duas equações acima encontramos: xo = 2 e x1 = 8

Então os pontos A e B são respectivamente, A(2, 4) e B(8, -4).

y = ax + b ---> Equação reduzida da reta

"a" = coeficiente angular da reta = variação y / variação x = (-4 - 4)/(8 - 2) = -8/6 = -4/3

y = -4x/3 + b

Em (5, 0), temos:

0 = (-4/3).(5) + b

b = 20/3

Voltando na equação reduzida da reta, temos: 4x + 3y - 20 = 0

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