Taxas relacionadas

[Fernandobertolaccini]

A lei de Boyle para os gases afirma que P.V=k, onde P é a pressão, V é o volume e k é uma constante que depende do numero de moles do gás em questão e de sua temperatura.
Suponhamos que no instante t(minutos), a pressão seja dada por P(t) = 20 + 2t, com . Se em t=0 o volume é de 60cm³, determine a taxa de variação do volume por unidade de variação do tempo quando T=5.

Valeew !!

[adauto martins]

taxa de variaçao de uma quantidade e dada pela derivada dessa quantidade em funçao do parametro a qual depende a quantidade,no caso V=V(t)...entao:dV/dt...pela equaçao de P=P(t),teremos:P=k/V...k/V(t)=20+2t...V(t)=k/(20+2t)...
dV/dt=2.k.ln(20+2t)...t=0,tem-se 60=2kln(20)...aqui acha-se k e depois,calcula-se V,para T=5...

[Fernandobertolaccini]

A resposta seria: 0,33 cm³ ??

[Fernandobertolaccini]

taxa de variaçao de uma quantidade e dada pela derivada dessa quantidade em funçao do parametro a qual depende a quantidade,no caso V=V(t)...entao:dV/dt...pela equaçao de P=P(t),teremos:P=k/V...k/V(t)=20+2t...V(t)=k/(20+2t)...
dV/dt=2.k.ln(20+2t)...t=0,tem-se 60=2kln(20)...aqui acha-se k e depois,calcula-se V,para T=5...

A resposta seria: 0,33 cm³ ??

[adauto martins]

dV/dt=2(30/ln(20)).ln(20+2t)=60.ln(20+2t-20)=60.ln(2t)...p/t=5,teriamos:
dV/dt=60.ln(10)=60.(2,3)=138 ,t(unidade de tempo)

[Fernandobertolaccini]

dV/dt=2(30/ln(20)).ln(20+2t)=60.ln(20+2t-20)=60.ln(2t)...p/t=5,teriamos:
dV/dt=60.ln(10)=60.(2,3)=138 ,t(unidade de tempo)

Obrigado !!