[Matriz] Me ajude por favor

[anapaulaab]

Seja A =
( 1 -2 -1)
( 1 0 -1)
(4 -1 0)
a) Verifique que: xA1 + yA2 + zA3 = AX, sendo Aj a j-´esima coluna de A para j = 1, 2, 3.
b) Usando a) verifique que: a segunda coluna de C = A^2 ´e C2 = ?2A1 ? A3.
c) Tente generalizar o que foi feito em a) e b) para a seguinte situa¸c˜ao: Sejam A uma matriz m × n, B
uma matriz n × k e C = AB. Se Cj ´e a j-´esima coluna de C, encontre Cj em termos das n colunas de A e
da j-´esima coluna de B.

a) Resolvi como x(coluna 1 de A)+ y(coluna 2 de A)+ z(coluna 3 de A) e depois fiz igualdade com o resultado de AX, deu a mesma matriz. Porém, não sei se está correto e nem como fazer as outras duas alternativas.