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[Limites]: Limite Trigonométrico (cotangente)

[Limites]: Limite Trigonométrico (cotangente)

Mensagempor magalhaesari » Seg Set 08, 2014 15:33

Olá pessoal! Estou tentando essa questão há tempos e ainda não consegui chegar ao gabarito informado no wolfphramalfa. Minha dúvida surge com esse segundo termo (Vx-Va), não sei se devo analisálo como uma parte da cotangente ou um termo separadamente em multiplicação. Das últimas vezes, multipliquei duas vezes pelo termo conjugado e o resultado final foi: 1/4Va, quando o gabarito informado é: 1/4a.Va

Como estudo sozinha (minhas aulas ainda não começaram) não sei como fazer por l'hôspital, como já vi em uma resolução.
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magalhaesari
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}