por lalmeida » Sex Mai 02, 2014 00:49
Alguém pode me ajudar a encontrar a solução de ? ?6ax dx ?
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lalmeida
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por alienante » Sáb Mai 03, 2014 15:32
rapaz, seria interessante que você aprendesse a utilizar o editor de formulas, ok?:
![\int_{}^{}\sqrt[]{6ax}dx](/latexrender/pictures/be7ebb0afedcc910dc1b8bf29f3a5164.png "\int_{}^{}\sqrt[]{6ax}dx")
; chamando
![u=\sqrt[]{6ax}\rightarrow x=\frac{u^2}{6a}\rightarrow dx=\frac{u}{3a}du](/latexrender/pictures/58d1ac0a6ae603e366897645c6d96989.png "u=\sqrt[]{6ax}\rightarrow x=\frac{u^2}{6a}\rightarrow dx=\frac{u}{3a}du")
. Logo
![\int_{}^{}\sqrt[]{6ax}dx=\int_{}^{}\frac{u^2}{3a}du=\frac{1}{3a}\times\frac{u^3}{3}+c=\frac{{(\sqrt[]{6ax})}^{3}}{9a}+c](/latexrender/pictures/ed8ef83ea8938bedf00e8723dff14016.png "\int_{}^{}\sqrt[]{6ax}dx=\int_{}^{}\frac{u^2}{3a}du=\frac{1}{3a}\times\frac{u^3}{3}+c=\frac{{(\sqrt[]{6ax})}^{3}}{9a}+c")
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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