• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Definição de limites

Definição de limites

Mensagempor martinscairo » Sex Abr 18, 2014 16:49

Defina o limite de (3x²)/[1-cos²(x/2)] quando x->0
martinscairo
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Abr 18, 2014 16:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Mecânica
Andamento: cursando

Re: Definição de limites

Mensagempor e8group » Seg Abr 21, 2014 12:34

Você quer apenas computar o limite ? Ou Provar via definição formal ?

De qualquer forma , introduzimos mudança de variável , podemos deixar \theta = x/2 .Quando x \to 0 temos \theta \to 0 e a nova expressão fica como 3(2\theta)^2/(1-cos^2(\theta)) , ou ainda , usando a relação trigonométrica fundamental , resulta 3 \cdot 2^2 \cdot \theta^2/sin^2(\theta) . Agora só + algumas manipulações de modo a usar o limite fundamental .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.