Problema Táxi

[LKSREIS]

Uma empresa de táxi compra diariamente 560 L de combustível para abastecer sua frota. Em certo dia, dois táxis estavam quebrados e o combustível destinado a eles foi dividido igualmente entre os demais. Sabendo que neste dia cada táxi recebeu 5 L a mais, qual é a quantidade de táxis da frota?

Minha dúvida : como vou achar um caminho para descobrir o número de táxis ?

[Russman]

Nesse tipo de problema " ...então, sabendo que joão come 2 laranjas a cada semana, calcule a massa do Sol." a primeira coisa que você precisa fazer é equacionar o problema! Relacionar todas as variáveis do mesmo.

Pois bem, vamos analisar cada sentença.

Uma empresa de táxi compra diariamente 560 L de combustível para abastecer sua frota.

Supondo que cada táxi use, por dia, do mesmo volume de gasolina e que o número de táxis da frota é , então a primeira equação é



Agora:

Em certo dia, dois táxis estavam quebrados e o combustível destinado a eles foi dividido igualmente entre os demais. Sabendo que neste dia cada táxi recebeu 5 L a mais, qual é a quantidade de táxis da frota?

Mesmo que os táxis tenham quebrado, a empresa não deixou de comprar os mesmo 560 litros de gasolina. Estes foram divididos entre os táxis restantes que receberam, cada um, litros de gasolina. Como o produto de números de táxis com o volume diário de consumo de cada um é constante e igual a 560, então

.

Mas, alem disso, sabemos que , nessa situação, o número de táxis reduziu-se de 2 e que o volume de gasolina diário de cada um aumentou de 5. Portanto, e . Assim, a 2° equação é

.

Pronto. Temos um sistema com 2 equações e duas variáveis. À princípio, ele deve ser solúvel.

Eu acredito q a solução é .