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Dúvidas em mudança de variável

Dúvidas em mudança de variável

Mensagempor pam_nivens » Sáb Nov 28, 2009 21:26

Bem... eu fiz vários exercícios de integral indefinida e estava indo muito bem.
Cheguei em método da substituição e resolvi os primeiros exercícios até não entender por q o meu u estava dando diferente
no caso na seguinte integral : \int (x²-6x+9})^{11/3} dx (IGNOREM A LETRA A NA FÓRMULA, NÃO CONSEGUI TIRAR! É X ELEVADO AO QUADRADO) o meu problema deu u = x-3 no gabarito e resposta : -3/x -5/3x³ +c . Eu não enntendi por q o u é = a x-3 . Me ajudem por favor, tenho prova segunda !!!!!
pam_nivens
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Re: Dúvidas em mudança de variável

Mensagempor marciommuniz » Dom Nov 29, 2009 00:58

Olá, não sei se entendi muito bem seu problema..

mas lembre-se

x²-6x+9 = (x-3)²
Arrumando a integral...

\int_{}^{}x^2-6x+9 dx=\int(x-3)^2dx



fazendo u=x-3


\int{(x^2-6x+9)}^{11/3}dx=\int[{(x-3)}^2]^{11/3}dx = \int{(u)}^{2*11/3}dx

= \int{(u)}^{22/3}= \frac{{u}^{22/3+1}}{22/3+1} = 3\frac{{(x^2-6x+9)}^{25/3}}{25}+C

Acho que é isso, não sei se me confundi.
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Re: Dúvidas em mudança de variável

Mensagempor pam_nivens » Dom Nov 29, 2009 01:37

Obrigada por responder. :-D :-D
Eu fui reparar isso agora pouco... a ficha demorou pra cair, nem tinha me ligado em produto notável. vacilo meu ! :$
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?