Potenciação - Potência de potência

[Ana Paula MMS]

Por favor, poderiam me ajudar a compreender a resolução desta questão?

Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao final de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios o aluno acertou?

Agradeço desde já a ajuda.

[Cleyson007]

Olá, boa tarde Ana!

Pense da seguinte forma:

"a" --> Quantidade de acertos.
"e" --> Quantidade de erros.

5a - 3e = 130 (A cada exercício acertado o aluno ganha 5 ptos. A cada exercício que errar, ele perde 3 ptos. Ao final do processo, o aluno estava com 130 ptos.)

a + e = 50 (Entre acertos e erros houve 50 exercícios).

Bom, agora ficou fácil! Basta resolver o sistema de equações e encontrar os valores de "a" e "e". Veja:

Da segunda equação, temos: a = 50 - e

Substituindo esse valor de "a" na primeira equação, temos: 5 (50 - e) - 3e = 130

250 - 5e - 3e = 130

-8e = 130 - 250

-8e = -120

e = 15 (Quantidade de erros)

Logo, a = 50 - e ---> a = 50 - 15 ---> a = 35

Qualquer dúvida estou a disposição.

Bons estudos.