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Mensagempor Maria da Silva » Qui Dez 19, 2013 17:13

Dona Chiquinha foi à feira para comprar até três tipos de frutas: abacaxi, banana e coco. Sabendo que os preços unitários (em reais) do abacaxi, da banana e do coco são respectivamente 1,00; 2,00 e 3,00, de quantos modos ela pode fazer sua compra de modo que gaste os 10,00 reais que levou para a feira.

A resposta é 13.
Consegui fazer tentando as combinações, mas deve ter alguma fórmula.
Consegui assim
- 10A=10
- 5b=10
-7a + c = 10
- 4a +3b = 10
- 5a+ b+ c=10
-6a+2b=10
8a+b=10
2b+2c+10
3a+2b+c=10
a+3b+c=10
a+3c=10
2a+4b=10

Me AJUDEM A RESOLVER DE OUTRA FORMA.
Maria da Silva
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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