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Integrais - calcular unidades de área

Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor soraaxs » Sáb Nov 30, 2013 22:41

Ola?
Estou precisando de ajuda com estas 2 questões..
Esta:

Imagem

---------------------------------------------------------
E esta :

Imagem

Podem me ajudar?

Desde ja agradeço (:
soraaxs
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Re: Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor soraaxs » Dom Dez 01, 2013 18:26

Ngm? :(
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Re: Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor Bravim » Seg Dez 02, 2013 01:02

Vou fazer aqui o Desafio 1:
A área do triângulo é dada por:
\int_{0}^{1}\int_{x}^{\frac{x}{4}}dxdy+\int_{1}^{2}\int_{\frac{x}{4}}^{\frac{1}{x}}dxdy
Resolvendo os integrais teremos:
S1=ln2
Como o logaritmo de dois é um número transcendente é meio óbvio que é falso, mas é APROXIMADAMENTE igual ao resultado.
Não sei direito como responder a essa questão então vou deixar aí o resultado, mas para mim é falso.
A área da outra figura eu vou fazer da seguinte forma: Calcularei apenas no primeiro quadrante e multiplicarei por 4 para aproveitar a simetria da figura.
S2=4*(\int_{0}^{1}\int_{0}^{4}dxdy+\int_{1}^{4}\int_{0}^{\frac{4}{x}}dxdy)
S2=16+32ln2
Essa com certeza é falsa. (É possível perceber que é falsa porque só o retângulo [-1,1]x[-4,4] tem uma área maior que 6)
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Re: Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor Bravim » Seg Dez 02, 2013 01:34

No Desafio 2 é mais fácil você se lembrar do Teorema de Pappus assim você só tem de integrar uma vez.
S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt*\frac{\int_{\frac{1}{2}}^{2}8t*\sqrt[]{t^2+4}dt}{\int_{\frac{1}{2}}^{2}4*\sqrt[]{\frac{t^2}{4}+1}dt}
Deste modo aquelas integrais se cancelam e só sobra
S=2\pi*\int_{\frac{1}{2}}^{2}t*\sqrt[]{t^2+4}dt
S=\frac{2\pi}{3}*(128*\sqrt[]{2}-17*\sqrt[]{17)}
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Re: Integrais - calcular unidades de área

Mensagempor soraaxs » Qua Dez 04, 2013 01:32

Vlw :D
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)