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Como resolver?

Como resolver?

Mensagempor dannni » Dom Nov 03, 2013 12:29

1) A equação da reta que passa pelo pontos A (-3,-2) e B (5,4) é

a) 4x - 3y + 2 = 0
b) 3x - 4y + 1 = 0
c) x - 3y + 2 = 0
d) 5x - y + 2 = 0
e) 3x - 4y + 3 = 0


2) O coificiente angular da reta que passa pelo s
segmento CD, onde C(4,-1) e D (2,9) é :
a) 0,5
b) 2
c) -2
d) -0,5
e) 0,6


3) A circunferencia cuja equação é x2 + y2 - 6x - 10y + 18 = 0 possui
centro e raio iguais a:
a) C(3,5) e r=4
b) C(-3,-5) e r=8
c) C(5,-3) e r=4
d) C(3,-5) e r=8
e) C (2,-3)e r=5

4) A distancia do centro da circunferencia de equacao
r: 4x + 3y - 1 = 0 em cm vale:

a) 8/5
b) 7/5
c)9/5
d) 6/5
e)2

5) A forma algébrica do complexo z= 2(cos30o + isen30o) pode ser escrita como:
(i=raiz quadrada - i, unidade imaginaria)


a) raiz quadrada de 3 - i
b) 1 -iraiz quadrada de 3
c) raiz quadrada de 2 + i
d) 1+iraizquadrada de 3
e) raizquadrada de 3 + i



7) Asenha de um cartao de banco pode ser formada por quatro letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto.

Quantas senhas podemos formar?


a) 456976
b) 104
c) 358800
d) 878800
e) 58300
dannni
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}