Porcentagem - Problema Simples

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Porcentagem - Problema Simples

Mensagempor rio51964 » Dom Out 13, 2013 23:36

Desculpe, não colocar a solução do problema, mas estou a mts anos sem estudar matemática e não tenho muita ideia de por onde começar este problema.

João Esperto comprou um objeto e revendeu por R$ 171,00, ganhando nesta transação tantos por cento quanto o preço de compra. Qual o preço de compra?

a) R$ 70,00
b) R$ 80,00
c) RS 90,00
d) R$ 95,00
e) R$ 98,00

R: (C)

Eu pensei em dividir o 171 por 2 = Para chegar a 100% de lucro, mas certamente está errado e não sei de onde tirei isso. Grato a quem puder ajudar.
rio51964
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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