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Ajuda com questões de logaritmos?

Ajuda com questões de logaritmos?

Mensagempor narutocrak » Dom Out 06, 2013 22:55

1) Calcule o valor de Y= -2² -(-3/2)³ -5º+1^16

2)Calcule o valor de Y=[4-(-1/2)²]²
[3+(-3/2)²]²

3)Qual é o valor de Y= [3^-1 -(-3)^-1]^-1

4)Simplifique:
a)?8+?32+?72-?50
b)?20-?24+?125-?54
c)³?16+³?54/³?125

5)Resolva as seguintes equações exponenciais:

a)2^x=128
b)5^x=125
c)2^x=?8
d)3^x=1/81
e)3^x=243
f)(1/5)^x=125
g(^4?3)^x=³?9
h)8^x=0,25
i)(^6?2)^x=0,5
j)2^3x72=32
l)(?2)^3x-1=(³?16)^2x-1
m)4^x-2^x -2=0

Alguém poderia me ajudar?
narutocrak
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.