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Mensagempor yara andrade » Qua Jul 10, 2013 18:32

Pessoal

Minha dúvida é em relação àqueles exercícios de lógica que envolvem a disjunção.
No livro de Enrique Rocha, o autor diz que a negativa de uma disjunção inclusiva é:
Proposição: X é impar OU y é divisível por 7
Negativa 1: X não é impar E y não é divisível por 7 ou ainda,
Negativa 2: X é par E y não é divisível por 7
Dessa forma, há duas formas de negar, ou usa-se a palavra NÃO ou usa-se o antônimo (impar-par).
Contudo nos exercícios colocados no livro ou nas questões que caíram em provas está diferente. Exemplo:
ESAF-MPOG-2003 Ana é artista ou Carlos é carioca. Se Jorge é juiz, então Breno não é bonito. Se Carlos é carioca, então Breno é bonito. Ora, Jorge é juiz. Logo:
a. Jorge é juiz e Breno é bonito;
b. Carlos é carioca ou Breno é bonito
c. Breno é bonito e Ana é artista
d. Ana não é artista e Carlos é carioca
e. Ana é artista e Carlos não é carioca.
A resposta correta é a letra E. Mas não tinha de ser as duas proposições negativas? (Ana não é artista e Carlos não é carioca)? Como no exemplo do livro (x não é impar e y não é divisível por 7).
O que eu estou entendendo errado?

Grata

Yara
yara andrade
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}