E.D.O. de primeira ordem - Aplicações

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E.D.O. de primeira ordem - Aplicações

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E.D.O. de primeira ordem - Aplicações

Mensagempor cmantelli » Qui Mai 30, 2013 21:30

Não estou conseguindo resolver a seguinte questão.

Uma força eletromotriz de 120 volts é aplicada a um circuito em série no qual a resistência é de 200 ohms e a capacitância de 10^-5 farad. Sabendo que a corrente inicial i(0)=0,5, encontrar a carga q(5) e a corrente i(5). (lembre-se que i=\frac{dq}{dt}).

Até o momento só resolvi uma parte e não sei se está certa.

R.\frac{dq}{dt}+\frac{1}{C}=E(t)\Rightarrow q(t)=\frac{3}{2500}+C{e}^{-500t}
cmantelli
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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